Question

Из одной точки проведены к окружности две секущие.Внешний отрезок первой секущей относится к своему внутреннему,как 1:3.Внешний отрезок второй секущей на 1меньше первой и относится к своему внутреннему отрезку,как 1:8.Найди длину каждой секущей.___________________Из одной точки проведены к кокружности две секущие,внутренние отрезки которых соответственно равны 8 и16.Внешний отрезок второй секущей на 1меньше внешнего отрезка первой.Найти длину каждой секущей.

Answer 1

х и х1 внешние части секущих

у и у1 внутренние части секущих

 

 

x/y=1/3                               3x=y

x1/y1=1/8                           8x1=y1

x1=x-1                                x1=x-1

(x+y)x=(x1+y1)x1              (x+3x)x=(x1+8x1)x1

 

 

4x^2=9x1^2       2x=3x1      2x=3(x-1)       2x=3x-3         x=3   x1=2   y=9   y1=16

 

Секущая 1 =х+у=3+9=12

Секущая 2 =х1+у1=2+16=18

 

 

Answer 2

Для решения этой задачи будем использовать свойства секущих окружностей.

Дано:

- Внешний отрезок первой секущей относится к своему внутреннему отношением 1:3. - Внешний отрезок второй секущей на 1 меньше первой и относится к своему внутреннему отрезку отношением 1:8.

Решение:

Пусть x - длина внутреннего отрезка первой секущей. Тогда внешний отрезок первой секущей будет равен 3x.

Также, длина внешнего отрезка второй секущей будет равна (3x - 1), так как он на 1 меньше внешнего отрезка первой секущей.

Длина внутреннего отрезка второй секущей равна (8 * (3x - 1)), так как он относится к своему внешнему отрезку отношением 1:8.

По условию задачи, внутренний отрезок первой секущей равен 8, поэтому:

x = 8

Теперь можем найти длины отрезков первой и второй секущих:

Длина внешнего отрезка первой секущей = 3x = 3 * 8 = 24

Длина внешнего отрезка второй секущей = 3x - 1 = 3 * 8 - 1 = 24 - 1 = 23

Длина внутреннего отрезка второй секущей = 8 * (3x - 1) = 8 * 23 = 184

Таким образом, длины секущих равны: - Длина первой секущей: внешний отрезок - 24, внутренний отрезок - 8. - Длина второй секущей: внешний отрезок - 23, внутренний отрезок - 184.