Question

Какое из следующих утверждений верно? 1) все углы ромба равны. 2) любой прямоугольник можно вписать в окружность. 3) диагональ трапеции делит ее на два равных треугольника.

Answer 1

Верно утверждение 2. Аргументация:
Первое утверждение неверно, т.к. у ромба равны только противоположные углы.
Третье утверждение также не верно, потому что у трапеции не равны основы.

Answer 2

Утверждение 1: все углы ромба равны.

Это утверждение верно. В ромбе все углы равны между собой. Углы ромба обычно равны 90 градусов каждый, так как ромб является частным случаем прямоугольника. Однако, углы ромба могут быть и других размеров, но все они будут равны между собой.

Утверждение 2: любой прямоугольник можно вписать в окружность.

Это утверждение неверно. Не все прямоугольники можно вписать в окружность. Чтобы прямоугольник можно было вписать в окружность, его диагонали должны быть равны. Таким образом, только квадрат является прямоугольником, который можно вписать в окружность. Для прямоугольников с разными длинами сторон, вписать их в окружность невозможно.

Утверждение 3: диагональ трапеции делит ее на два равных треугольника.

Это утверждение неверно. Диагональ трапеции не делит ее на два равных треугольника. Диагональ трапеции делит ее на два треугольника, но эти треугольники обычно не будут равными. Они будут иметь разные размеры и формы.

Таким образом, из предложенных утверждений только первое утверждение верно.