Question

Катеты прямоугольного треугольного треугольника 2 корень19 и 18. Найдите косинус наименьшего угла этого треугольника. Помогите пожалуйста

Answer 1

Для начала мы найдем гипотенузу по теореме Пифагора: гипотенуза=√(2√19)^2+18^2=√(76+324)=20 Косинус наименьшего угла=18/20 или 9/10( именно это соотношение,потому что чем больше смежные стороны в прямоугольном треугольнике,тем меньший угол) Ответ:0,9

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу косинуса, которая связывает длины сторон треугольника с косинусом одного из его углов. Формула косинуса выглядит следующим образом:

cos(α) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)

где α - угол между сторонами b и c, a - противолежащая сторона.

По условию задачи, мы знаем, что катеты прямоугольного треугольника равны 2√19 и 18. Для удобства обозначим их как b и c соответственно. Также, нам нужно найти косинус наименьшего угла треугольника, обозначим его как α.

Таким образом, у нас есть:

b = 2√19 c = 18

Используя формулу косинуса, мы можем выразить косинус наименьшего угла α:

cos(α) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)

Для начала, нам нужно найти длину гипотенузы треугольника, обозначим её как a:

a^2 = b^2 + c^2

Подставим известные значения:

a^2 = (2√19)^2 + 18^2

Выполним вычисления:

a^2 = 4*19 + 18^2 a^2 = 76 + 324 a^2 = 400 a = 20

Теперь у нас есть значения всех трёх сторон треугольника:

a = 20 b = 2√19 c = 18

Подставим эти значения в формулу косинуса:

cos(α) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)

cos(α) = ((2√19)^2 + 18^2 - 20^2) / (2 * 2√19 * 18)

cos(α) = (4 * 19 + 324 - 400) / (4√19 * 18)

cos(α) = (76 + 324 - 400) / (72√19)

cos(α) = 0 / (72√19)

cos(α) = 0

Таким образом, косинус наименьшего угла этого треугольника равен 0.