Question

Основания трапеции равны 14 и 52.Найдите наибольший из отрезков, на которое делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Answer 1

Средняя лини трапеции равна полусумме ее оснований. 

(14+52):2=40

Большее основание трапеции 52,

средняя линия отсеченного от трапеции диагональю большего треугольника равна26

- это  больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции диагональ. 

меньший 40-26=14

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства трапеции.

Трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны. Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий середины двух непараллельных сторон. Диагональ трапеции - это отрезок, соединяющий вершины, не лежащие на одной стороне.

В данной задаче нам дано, что основания трапеции равны 14 и 52. Пусть наибольший из отрезков, на которое делит среднюю линию трапеции одна из её диагоналей, равен х. Кроме того, нам известно, что средняя линия равна полусумме оснований трапеции.

Можем записать следующее уравнение: 14 + 52 = 2х

Решим это уравнение: 14 + 52 = 2х 66 = 2х х = 66/2 х = 33

Таким образом, наибольший из отрезков, на которое делит среднюю линию трапеции одна из её диагоналей, равен 33.