Question

В треугольнике ABC a + b = 21, ∠A = 64º, ∠B = 50º. Найдите неизвестные элементы треугольник

Answer 1

Угол С равен - 66градусов

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов и теоремой косинусов.

1. Найдем третий угол треугольника C: Угол C = 180º - (Угол A + Угол B) = 180º - (64º + 50º) = 66º.

2. Найдем длину стороны c, противолежащей углу C, с помощью теоремы синусов: c/sinC = a/sinA c/sin66º = 21/sin64º c = (21*sin66º)/sin64º ≈ 21.37

3. Найдем длину стороны a, противолежащей углу A, с помощью теоремы синусов: a/sinA = c/sinC a/sin64º = (21.37)/sin66º a = (21.37*sin64º)/sin66º ≈ 20.82

4. Найдем длину стороны b, противолежащей углу B, с помощью теоремы синусов: b/sinB = c/sinC b/sin50º = (21.37)/sin66º b = (21.37*sin50º)/sin66º ≈ 16.97

Таким образом, неизвестные элементы треугольника ABC равны: c ≈ 21.37 a ≈ 20.82 b ≈ 16.97