Question

Помогите пожалуйста! В прямоугольном треугольнике угол между биссектрисой и медианой проведенными из вершины прямого угла равен 13 градусов. найдите больший из двух острых углов треугольника

Answer 1

60  gradusov, tam daje i dumat ne nado))

Answer 2

Пусть ABC - прямоугольный треугольник, где угол BAC = 90°. Пусть AM - медиана, AN - биссектриса, причем M и N - точки пересечения со стороной BC.

Для решения задачи воспользуемся следующими свойствами прямоугольного треугольника:

1. Медиана треугольника делит противоположную сторону пополам. То есть AM = MC.

2. Биссектриса треугольника делит противоположный ей угол на два равных угла. То есть угол BAN = угол CAN.

Пусть угол BAN = угол CAN = x. Тогда угол BAC = 2x.

Так как угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 13°, то угол BAN + угол BAM = 13°.

Угол BAM = угол BAC/2 = 2x/2 = x.

Тогда x + x = 13°.

2x = 13°.

x = 13°/2 = 6.5°.

Таким образом, угол BAN = угол CAN = 6.5°, а угол BAC = 2x = 2 * 6.5° = 13°.

Больший из двух острых углов треугольника равен углу BAC = 13°.