Question

Прямые,содержащие высоты АА1 и ВВ1 треугольника АВС, пересекаются в точке Н, угол В- тупой, угол С=20 градусов. Найдите угол АНВ.

Answer 1

высота АА1 лежит на продолжении стороны ВС (уголВ-тупой), ВВ перпендикуляр на АС , а точка Н (пересечение высот) лежит на продолжении ВВ1, треугольник А1НВ прямоугольный, треугольник В1ВС, уголВ1ВС=90-уголС=90-20=70, уголВ1Вс=угол АВН как вертикальные=70, уголАНВ=90-уголАВН=90-70=20

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойством треугольника, согласно которому сумма углов треугольника равна 180 градусов.

В данном случае, у нас имеется треугольник АВС, в котором угол В является тупым и угол С равен 20 градусов.

Чтобы найти угол АНВ, нам необходимо вычислить значение угла А. Для этого мы можем воспользоваться свойством, согласно которому в треугольнике, прямые, содержащие высоты, пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром.

Найдем угол А

Так как АА1 является высотой треугольника АВС, она перпендикулярна стороне ВС. То есть, угол АА1С является прямым углом. А значит, угол А равен 90 градусов.

Теперь у нас есть значение угла А, и мы можем перейти к поиску угла АНВ.

Найдем угол АНВ

Угол АНВ образован прямыми, содержащими высоты АА1 и ВВ1 треугольника АВС, и пересекающимися в точке Н.

Таким образом, угол АНВ равен углу АНС + углу СНВ.

Угол АНС равен 90 градусов, так как АН является высотой треугольника АВС и перпендикулярна стороне ВС.

Угол СНВ можно найти, вычтя из 180 градусов сумму угла С и угла АНС:

Угол СНВ = 180 градусов - (20 градусов + 90 градусов) = 70 градусов.

Теперь мы можем сложить углы АНС и СНВ, чтобы найти угол АНВ:

Угол АНВ = угол АНС + угол СНВ = 90 градусов + 70 градусов = 160 градусов.

Таким образом, угол АНВ равен 160 градусов.