Question

На стороне АС треугольника авс отмечена точка d так что AD=6 DC=8 Площадь треугольника ABC =42 Найдите плошадь треугольника ABD

Answer 1

AC = AD + DC = 6 + 8 = 14.

Проведем ВН - высоту треугольника АВС. Она будет являться так же высотой треугольника ABD.

Sabc = 1/2 AC · BH

BH = 2Sabc / AC = 2 · 42 / 14 = 6

Sabd = 1/2 AB · BH = 1/2 · 6 · 6 = 18 кв. ед.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади треугольника, которая гласит: "Площадь треугольника равна половине произведения длин его основания и высоты, опущенной на эту основу".

Поскольку нам дано, что площадь треугольника ABC равна 42, мы можем записать это в виде уравнения:

42 = (1/2) * AB * h

где AB - основание треугольника ABC, а h - высота, опущенная на это основание.

Чтобы найти площадь треугольника ABD, нам нужно знать длину его основания AB и высоту, опущенную на это основание.

Основание AB треугольника ABD является также основанием треугольника ABC, поэтому AB = AB.

Высота, опущенная на основание AB треугольника ABD, будет равна высоте, опущенной на основание AB треугольника ABC, поэтому h = h.

Таким образом, площадь треугольника ABD будет такой же, как площадь треугольника ABC, то есть 42.

Таким образом, площадь треугольника ABD равна 42.