Question

Основа прямокутної трапеції дорівнюють 5 см і 17 см, а більша бічна сторона 15 см. Знайти меншу діагональ трапеції.

Answer 1

трапеція АВСД, кутА=кутВ=90, ВС=5, АД=17, СД=15, проводимо висоту СН на АД, АВСН прямокутник, ВС=АН=5, НД=АД-АН=17-5=12, трикутник НСД прямокутний, СН=корінь(СД в квадраті-НД в квадраті)=корінь(225-144)=9, трикутник АСН прямокутний, АС-менша діагональ=корінь(АН в квадраті+СН в квадраті)=корінь(25+81)=корінь106

Answer 2

Finding the Smaller Diagonal of a Trapezoid

To find the smaller diagonal of a trapezoid, we need to use the formula:

Smaller Diagonal = Larger Base - (2 * Height) / (Ratio of the Bases)

In this case, we are given the following measurements: - Larger Base = 17 cm - Smaller Base = 5 cm - Side Length = 15 cm

Let's substitute these values into the formula:

Smaller Diagonal = 17 cm - (2 * 15 cm) / (17 cm / 5 cm)

Simplifying the equation:

Smaller Diagonal = 17 cm - 30 cm / (17 cm / 5 cm)

Smaller Diagonal = 17 cm - 30 cm / 3.4

Smaller Diagonal = 17 cm - 8.82 cm

Smaller Diagonal = 8.18 cm

Therefore, the smaller diagonal of the trapezoid is 8.18 cm.