Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B равен 80 градусам . Найдите градусную меру всех углов треугольника ABC.

Answer 1

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним тогда получается что 80=угол ВАС+ВСА , так треугольник равнобедренний и у него углы при основании равны то угол ВАС=ВСА=80/2=40. так как сумма всех треугольника равна 180 градусов то угол АВС=180-(40+40)=100. Ответ 40градусов; 40градусов; 100градусов. Надеюсь помогла.

Answer 2

Задача

Нам дан равнобедренный треугольник ABC, в котором основание AC и внешний угол при вершине B равен 80 градусам. Необходимо найти градусные меры всех углов треугольника ABC.

Решение

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой. Пусть угол BAC = BCA = x (в градусах).

Известно, что внешний угол при вершине B равен 80 градусам. Внешний угол при вершине B образуется продолжением одного из боковых сторон треугольника и является суммой двух внутренних углов при основании (угол BAC и угол BCA).

Таким образом, имеем уравнение: 80 = x + x 80 = 2x

Решаем уравнение: 2x = 80 x = 80 / 2 x = 40

Таким образом, градусная мера углов BAC и BCA равна 40 градусам.

Также, по свойствам треугольника, сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Поэтому градусная мера угла B равна: 180 - 2x 180 - 2 * 40 180 - 80 100

Таким образом, градусная мера угла B равна 100 градусам.

Итак, градусные меры всех углов треугольника ABC таковы: Угол BAC = 40 градусов Угол BCA = 40 градусов Угол B = 100 градусов