Question

в треугольнике ABC AB=12см,BC=18см,угол B=70 градусов,а в треугольнике MNK MN=6см,NK=9см,LN=70градусовНайдите сторону AC и угол C треугольника ABC,если MK=7 см, угол K=60 градусов

Answer 1

Эти треугольники подобны по II признаку (если угол одного треугольника равен углу другого, а стороны, образующие тот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны.)

Следовательно:

18:9=АС:7

АС=14

уголС=углуК=60градусов (т.к. треугольники подобны)

Answer 2

Для начала, нам нужно найти сторону AC и угол C треугольника ABC, а также убедиться, что у нас достаточно информации для этого. Давайте начнем с нахождения стороны AC.

Нахождение стороны AC

Для того чтобы найти сторону AC, мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Эта теорема гласит, что в любом треугольнике со сторонами a, b и углом C между этими сторонами, квадрат длины стороны c (противолежащей углу C) равен сумме квадратов длин сторон a и b, уменьшенной на удвоенное произведение этих сторон на косинус угла C.

Таким образом, мы можем использовать формулу: \[AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \times AB \times BC \times \cos(B)\]

Нахождение угла C

Для нахождения угла C мы можем воспользоваться теоремой синусов. Теорема синусов утверждает, что в любом треугольнике с длинами сторон a, b и c и углами A, B и C напротив соответствующих сторон, отношение каждой стороны к синусу противоположного угла одинаково и равно диаметру описанной окружности.

Таким образом, мы можем использовать формулу: \[\frac{sin(A)}{a} = \frac{sin(B)}{b} = \frac{sin(C)}{c}\]

Решение

Давайте вычислим сторону AC с помощью теоремы косинусов, а затем найдем угол C с помощью теоремы синусов.