Question

В треугольнике АВС угол А равен 48o, угол В равен 56o. На продолжении стороны АС отложены отрезки СЕ = ВС и AD = AB. Найдите углы треугольника DEB.

Answer 1

1.найдем уугол С. 180-48-56=76 градусов (сумма всех углов в треугольнике 180 градусов)

2.построим фигуру (во вложении). по условию СЕ=ВС и AD=AB.

3.найдем угол ВСЕ. 180-76=104 градуса

4.так как СЕ=ВС то рассмотрим треугольник ВСЕ как равнобедренный. у такого треугольника углы при основании равны а значит угол СВЕ=СЕВ=(180-104)/2=38 градусов. (мы нашли один из искомых углов нашего треугольника DEB).

5.рассмотрим треугольник ABD как равнобедренный, так как AD=AB по условию. угол ABD=ADB=(180-48)/2=66 градусов

6.угол BDE равен 180-66=114 градусов (второй угол из искомых углов нашего треугольника DEB)

7.угол DBE=180-114-38=28 градусов (третий угол из искомых углов нашего треугольника DEB).

Ответ: 38,114,28

Answer 2

Для нахождения углов треугольника DEB, нам потребуется использовать некоторые свойства треугольников.

Свойство углов треугольника:

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. Это свойство можно использовать для решения задачи.

Свойство углов, составленных пересекающимися прямыми:

Если пересекаются две прямые, то сумма смежных углов равна 180 градусам. Мы можем использовать это свойство для нахождения углов треугольника DEB.

Давайте решим задачу шаг за шагом:

1. Рассмотрим треугольник ABC с заданными углами. Угол А равен 48 градусам, угол В равен 56 градусам.

2. На продолжении стороны AC мы отложили отрезок CE, который равен стороне BC (СЕ = ВС). Теперь у нас есть треугольник АСЕ.

3. Также мы отложили отрезок AD, который равен стороне AB (AD = AB). Теперь у нас есть треугольник АBD.

4. Треугольники АСЕ и АВС - равнобедренные треугольники (так как сторона ВС равна стороне CE, и угол В равен углу А).

5. Также треугольники АВD и АВС - равнобедренные треугольники (так как сторона АВ равна стороне AD, и угол А равен углу В).

6. Из свойства равнобедренных треугольников следует, что углы при основании равны между собой.

7. Угол DAB равен углу В (по свойству равнобедренного треугольника АВD).

8. Угол АЕС равен углу С (по свойству равнобедренного треугольника АСЕ).

9. Угол DEB - это сумма углов DAB и АЕС. Таким образом, угол DEB будет равен 56 градусам + 48 градусов.

10. Окончательно, угол DEB равен 104 градусам.

Таким образом, угол треугольника DEB равен 104 градусам.