Question

Основания прямой призмы - равнобедренная трапеция с основаниями 10 и 4 см. Острый угол трапеции равен углу, образованному диагональю призмы с плоскостью основания, и равен 45 градусов.Найдите длину а)бокового ребра призмы б)диагонали призмы.

Answer 1

диагонал трапеции=√((10-4)/2)²+(4+3)²=√58

и ребро=√58(за 45гр)

диагонал призмы=√58+58=3√14 

Answer 2

Основания прямой призмы

Дано, что основания прямой призмы образуют равнобедренную трапецию с основаниями 10 и 4 см. Острый угол трапеции равен углу, образованному диагональю призмы с плоскостью основания, и равен 45 градусам.

Решение:

Для решения задачи, нам необходимо найти длину бокового ребра призмы и диагональ призмы.

a) Длина бокового ребра призмы:

Для нахождения длины бокового ребра призмы, нам понадобится использовать свойства равнобедренной трапеции.

В равнобедренной трапеции, боковые стороны равны. Поэтому, длина бокового ребра призмы будет равна длине боковой стороны трапеции.

Из условия задачи, известно, что одно основание трапеции равно 10 см, а другое основание равно 4 см.

Таким образом, длина бокового ребра призмы будет равна 4 см.

б) Длина диагонали призмы:

Для нахождения длины диагонали призмы, нам также понадобится использовать свойства равнобедренной трапеции.

В равнобедренной трапеции, диагонали равны. Поэтому, длина диагонали призмы будет равна длине диагонали трапеции.

Из условия задачи, известно, что острый угол трапеции равен углу, образованному диагональю призмы с плоскостью основания, и равен 45 градусам.

Таким образом, длина диагонали призмы будет равна 10 см.

Ответ:

а) Длина бокового ребра призмы: 4 см. б) Длина диагонали призмы: 10 см.