Question

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 54 корней из 3.

Answer 1

R=R√3/2, R=a=54√3, r=54√3*√3/2=27*3=81

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, мы можем использовать формулу:

радиус = сторона / (2 * tg(π / 6))

В данном случае сторона шестиугольника равна 54 корня из 3. Тангенс угла π / 6 равен √3 / 3.

Подставим значения в формулу:

радиус = 54 корня из 3 / (2 * √3 / 3)

Упростим выражение:

радиус = 54 корня из 3 * 3 / (2 * √3) = 81 корень из 3 / √3 = 81 корень из 3 * √3 / 3 = 27 корень из 3

Таким образом, радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 54 корня из 3, равен 27 корней из 3.