Question

Площади прямоугольник A1A2A3A4 и квадрата B1 B2 B3 B4 равны. У прямоугольника сторона в 3 раза меньше другой, а у квадрата сторона равна 7√3. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

S1=S2

S1=A^2

S2=B*C

B=3C

S2=3C^2

3C^2=A^2

C=A^2/3=корень(49)=7

В=21

Ответ: 21 и 7

Answer 2

площадь квадрата равна а^2 (а - это сторона). Значит площадь квадрата будет 147.

У прямоугольника меньшая сторона х, большая 3х, его площадь х*3х=3х^2 и равна 147

Решаем уравнение

3х^2=147

х=7, вторая сторона 7*3=21

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Площадь прямоугольника A1A2A3A4 равна площади квадрата B1B2B3B4, то есть:

$$S_{A1A2A3A4} = S_{B1B2B3B4}$$

У квадрата B1B2B3B4 сторона равна 7√3, поэтому его площадь равна:

$$S_{B1B2B3B4} = (7\sqrt{3})^2 = 147$$

У прямоугольника A1A2A3A4 одна сторона в 3 раза меньше другой, то есть:

$$A1A2 = 3A2A3$$

Тогда площадь прямоугольника равна:

$$S_{A1A2A3A4} = A1A2 \cdot A2A3 = 3A2A3 \cdot A2A3 = 3(A2A3)^2$$

Подставляя значение площади квадрата, получаем:

$$3(A2A3)^2 = 147$$

Решая это уравнение, находим:

$$A2A3 = \sqrt{\frac{147}{3}} = 7$$

Тогда другая сторона прямоугольника равна:

$$A1A2 = 3A2A3 = 3 \cdot 7 = 21$$

Ответ: стороны прямоугольника равны 7 и 21.