Question

вычислите cosa, tga, cos2a если sina=5/13 и п/2<a<п

Answer 1

На фото.......................

Answer 2

Дано, что sin(a) = 5/13 и π/2 < a < π.

Мы можем использовать тригонометрическую тождества, чтобы выразить cos(a), tg(a) и cos(2a) через sin(a).

1. Вычисление cos(a): Используя тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1, мы можем выразить cos(a) следующим образом: cos(a) = sqrt(1 - sin^2(a)) = sqrt(1 - (5/13)^2) = sqrt(1 - 25/169) = sqrt(144/169) = 12/13

2. Вычисление tg(a): Используя тождество tg(a) = sin(a) / cos(a), мы можем выразить tg(a) следующим образом: tg(a) = sin(a) / cos(a) = (5/13) / (12/13) = 5/12

3. Вычисление cos(2a): Используя тождество cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a), мы можем выразить cos(2a) следующим образом: cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a) = (12/13)^2 - (5/13)^2 = 144/169 - 25/169 = 119/169

Таким образом, получаем: cos(a) = 12/13 tg(a) = 5/12 cos(2a) = 119/169