Question

Помогите с решение.Ответ должен быть 19 и 161 градус.А вот как решить додуматься не могу. Дуга окружности ВС равна 38(градусов). Через точку А этой окружности проведены секущие АВ и АС найдите величину вписанного угла ВАС

Answer 1

вписанный угол = половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу

возможны 2 варианта:

--- если точка A лежит вне дуги BC => угол BAC = 1/2 * 38 = 38/2 = 19

--- если точка A лежит на дуге BC => угол BAC = 1/2 * (360-38) = 322/2 = 161

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством вписанных углов.

По условию дано, что дуга окружности ВС равна 38 градусам. Также известно, что угол ВАС - вписанный угол, образованный дугой ВС.

Согласно свойству вписанных углов, величина вписанного угла равна половине меры дуги, на которую он опирается. То есть, угол ВАС будет равен половине дуги ВС.

Так как дуга ВС равна 38 градусам, то угол ВАС будет равен половине этой дуги, то есть 38/2 = 19 градусов.

Таким образом, величина вписанного угла ВАС равна 19 градусам.