Question

Пусть[CD]-высота треугольника АВС.Найдите AC,если АВ=3 см,СD=√3 см,AD=BC

Answer 1

треугольник АВС, СД-высота на АВ, АВ=3, СД=корень3, АД=ВС=х, ВД=АВ-АД=3-х, треугольник СДВ прямоугольный, СД в квадрате=ВС в квадрате-ВД в квадрате, 3=х в квадрате-9+6х-х в квадрате, 12=6х, х=2=ВС=АД, треугольник АДС прямоугольный, АС=корень(АД в квадрате+СД в квадрате)=корень(4+3)=корень7

Answer 2

Чтобы найти длину стороны AC треугольника ABC, нам необходимо использовать информацию о высоте CD, а также длинах сторон AB, CD, AD и BC.

Дано: AB = 3 см - длина стороны AB CD = √3 см - длина стороны CD AD = BC - длина стороны AD равна длине стороны BC

Нахождение высоты треугольника

Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противолежащую сторону. В данном случае, высота треугольника CD - это перпендикуляр, опущенный из вершины C на сторону AB.

Нахождение длины стороны AC

Чтобы найти длину стороны AC, мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ADC. В этом треугольнике сторона AC является гипотенузой, а стороны AD и CD - это катеты.

Таким образом, мы можем записать уравнение по теореме Пифагора:

AC^2 = AD^2 + CD^2

Зная, что AD = BC и CD = √3, мы можем подставить значения:

AC^2 = (BC)^2 + (√3)^2

AC^2 = BC^2 + 3

Нахождение BC

Из условия AD = BC следует, что BC = AD. Мы можем использовать это равенство для нахождения значения BC.

Нахождение AC

Теперь, имея значения AB, CD, AD и BC, мы можем продолжить вычисления для нахождения AC.

AC^2 = BC^2 + 3

Так как AD = BC, мы можем заменить BC на AD:

AC^2 = AD^2 + 3

Теперь, зная, что AD = BC, мы можем заменить AD на BC:

AC^2 = BC^2 + 3

Таким образом, мы получили уравнение для нахождения AC^2. Чтобы найти AC, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

AC = √(BC^2 + 3)

Заключение

Итак, для нахождения длины стороны AC треугольника ABC, нам нужно знать длины сторон AB, CD, AD и BC. Мы можем использовать теорему Пифагора и информацию о равенстве AD и BC, чтобы выразить AC через BC. В конечном итоге, мы получаем формулу:

AC = √(BC^2 + 3)

Подставляя AD вместо BC, получим:

AC = √(AD^2 + 3)

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.