Question

В равнобедренном треугольнике ABC величина угла вершины ∡B=10°. Определи угол основания AC с высотой AM, проведённой к боковой стороне.

Answer 1

Углы при основании в равнобедренном треугольнике АВС равны: уг. А=уг. В=(180-82)/2=49.
В прямоугольном тр-ке АМВ угол МАС=180-90-49=41.

Answer 2

Для начала определим, какой угол является углом основания в равнобедренном треугольнике ABC. В равнобедренном треугольнике два угла у основания равны между собой, поэтому угол основания обозначим как ∡A.

Определение угла основания в равнобедренном треугольнике

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∡A = ∡C.

Теперь нам нужно найти угол ∡A, используя информацию о другом угле треугольника.

Для этого воспользуемся тем, что сумма углов треугольника равна 180°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а вершина – угол ∡B, равный 10°. Таким образом, у нас есть два угла при основании (∡A и ∡C), которые равны между собой, и угол ∡B.

Нахождение угла основания

Сумма углов треугольника равна 180°. ∡A + ∡B + ∡C = 180° ∡A + 10° + ∡A = 180° 2∡A + 10° = 180° 2∡A = 180° - 10° 2∡A = 170° ∡A = 170° / 2 ∡A = 85°

Таким образом, угол основания треугольника ∡A равен 85°.

Теперь, имея значение угла основания, можем рассмотреть угол AMС, который образуется высотой AM, проведённой к боковой стороне AC.

Определение угла AMС

Угол AMС будет равен половине разности между углами при основании: ∡AMС = (∡C - ∡A) / 2 ∡AMС = (85° - 85°) / 2 ∡AMС = 0° / 2 ∡AMС = 0°

Таким образом, угол AMС равен 0°.

Итак, в равнобедренном треугольнике ABC с углом вершины ∡B = 10°, угол основания ∡A равен 85°, и угол AMС, образованный высотой AM, равен 0°.