Question

Вопросы: 1)Что называется отношением двух отрезков?, 2)Какие отрезки называют пропорциональными?, 3)Какие треугольники называют подобными?, 4)Что такое коэффициент подобия? Что он показывает? Как его найти?, 5)Отношение площадей подобных треугольников (теорема)

Answer 1

1)Отношением отрезков АВ и СD называется отношение их длин, т.е.
$\frac{ab}{cd}$


2)Отрезок AB и CD пропорциональны отрезками A1B1 и C1D2, если
$\frac{ab}{a1b1} = \frac{cd}{c1d1}$
3)Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника подобны сторонам другого треугольника
4)Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия
5)смотри фото

Answer 2

1) Отношение двух отрезков

Отношение двух отрезков - это величина, которая показывает, сколько раз один отрезок содержится в другом. Оно выражается в виде дроби, где числитель представляет длину одного отрезка, а знаменатель - длину другого отрезка. Например, если отношение двух отрезков равно 2/3, это означает, что один отрезок содержит две трети длины другого отрезка.

2) Пропорциональные отрезки

Отрезки называются пропорциональными, если их отношение остается постоянным. Другими словами, если отношение двух отрезков равно отношению двух других отрезков, то все эти отрезки называются пропорциональными. Например, отрезки AB и CD называются пропорциональными, если отношение AB к CD равно отношению BC к DE: AB/CD = BC/DE.

3) Подобные треугольники

Треугольники называются подобными, если они имеют одинаковую форму, но разные размеры. Форма треугольника определяется углами, то есть углы подобных треугольников равны между собой. При этом стороны подобных треугольников пропорциональны друг другу.

4) Коэффициент подобия

Коэффициент подобия - это число, которое выражает отношение длин сторон подобных треугольников. Он показывает, во сколько раз одна сторона подобного треугольника больше или меньше соответствующей стороны другого подобного треугольника. Коэффициент подобия обозначается буквой "k".

Коэффициент подобия можно найти, разделив длину одной стороны одного треугольника на длину соответствующей стороны другого треугольника. Например, если длина стороны АВ подобного треугольника в 3 раза больше длины стороны СD другого подобного треугольника, то коэффициент подобия k = AB/CD = 3.

5) Отношение площадей подобных треугольников (теорема)

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Если два треугольника подобны и коэффициент подобия между ними равен "k", то отношение площадей этих треугольников равно "k^2".

Это можно записать следующим образом: площадь треугольника АBC / площадь треугольника DEF = k^2. Где АBC и DEF - подобные треугольники, а "k" - коэффициент подобия.