Question

Помогите,периметр правильного четырех угольника вписанного в окружность равен 16 см найдите периметр и площаь треугольника вписаного в ту окружность

Answer 1

Пр=12 4+4+4=12
пл=16 4*4=16

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится некоторая информация о свойствах правильного четырехугольника, вписанного в окружность, а также о треугольнике, вписанном в эту же окружность.

Правильный четырехугольник, вписанный в окружность

Правильный четырехугольник, вписанный в окружность, является четырехугольником, все стороны которого равны, и все углы равны 90 градусов. В этом случае, каждая сторона четырехугольника будет являться радиусом окружности.

Периметр и площадь правильного четырехугольника

Поскольку все стороны правильного четырехугольника равны, периметр можно найти, умножив длину одной стороны на 4. В этом случае, периметр равен 4 * (длина одной стороны).

Площадь правильного четырехугольника можно найти, зная длину одной стороны и высоту, опущенную из середины одной стороны на противоположную сторону. Связь между стороной и высотой в правильном четырехугольнике можно найти по теореме Пифагора: высота^2 + (длина одной стороны/2)^2 = (длина одной стороны)^2.

Треугольник, вписанный в окружность

Треугольник, вписанный в окружность, является треугольником, все вершины которого лежат на окружности. В этом случае, каждая сторона треугольника будет являться хордой окружности.

Периметр и площадь треугольника

Поскольку все стороны треугольника равны (так как он правильный), периметр можно найти, умножив длину одной стороны на 3. В этом случае, периметр равен 3 * (длина одной стороны).

Площадь треугольника можно найти, зная длину одной стороны и радиус окружности. Связь между стороной и радиусом в треугольнике можно найти по формуле: площадь = (сторона^2 * sqrt(3))/4.

Решение задачи

Дано, что периметр правильного четырехугольника, вписанного в окружность, равен 16 см. Это означает, что длина одной стороны четырехугольника равна 16/4 = 4 см.

Теперь мы можем найти периметр и площадь треугольника, вписанного в эту же окружность.

Периметр треугольника равен 3 * (длина одной стороны) = 3 * 4 см = 12 см.

Площадь треугольника можно найти с помощью формулы: площадь = (сторона^2 * sqrt(3))/4. Вставляя значения, получаем: площадь = (4^2 * sqrt(3))/4 = (16 * sqrt(3))/4 = 4 * sqrt(3) см^2.

Таким образом, периметр треугольника равен 12 см, а площадь треугольника равна 4 * sqrt(3) см^2.