Question

В треугольнике АВС угол С=90°. СА= 6 см, СВ=2 см. Найти sinA

Answer 1

Sin(A) = 2/корень(2*2+6*6)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и определение синуса.

Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c^2 = a^2 + b^2

В данном случае гипотенузой является отрезок СВ, катетами - отрезки СА и АВ.

Определение синуса

Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противоположного катета к гипотенузе: sin(A) = a / c

В данном случае противоположным катетом является отрезок СА, гипотенузой - отрезок СВ.

Давайте решим задачу:

1. Найдем длину гипотенузы отрезка СВ, используя теорему Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 СВ^2 = СА^2 + АВ^2 СВ^2 = 6^2 + 2^2 СВ^2 = 36 + 4 СВ^2 = 40 СВ = √40 СВ = 2√10 см

2. Подставим значения длины противоположного катета и гипотенузы в определение синуса: sin(A) = a / c sin(A) = СА / СВ sin(A) = 6 / 2√10 sin(A) = (6 / 2) * (1 / √10) sin(A) = 3 / √10 sin(A) = (3√10) / 10

Таким образом, sin(A) равен (3√10) / 10.