Question

Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10см,если её градусная мера равна 150 градусам.Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора

Answer 1

Длина дуги вычисляется по формуле: l=(2пR):360*(a*)
Отсюда, l=(2*п*10):360*(150)=25п/7
S=(пR^2)/360*(a*)=(п10^2)/360*(150*)=125п/3

Answer 2

Для вычисления длины дуги окружности с заданным радиусом и градусной мерой, мы можем использовать формулу:

Длина дуги = (градусная мера / 360) * 2 * π * радиус

где π (пи) - это математическая константа, приближенно равная 3.14159.

В данном случае, радиус окружности равен 10 см, а градусная мера равна 150 градусам. Подставляя эти значения в формулу, мы получим:

Длина дуги = (150 / 360) * 2 * 3.14159 * 10

Вычислив это выражение, мы найдем длину дуги окружности.

Давайте посчитаем:

радиус = 10
градусная_мера = 150
пи = 3.14159

длина_дуги = (градусная_мера / 360) * 2 * пи * радиус
длина_дуги

Ответ: Длина дуги окружности с радиусом 10 см и градусной мерой 150 градусов равна примерно 26.1799 см.

Теперь, чтобы вычислить площадь соответствующего данной дуге кругового сектора, мы можем использовать формулу:

Площадь сектора = (градусная мера / 360) * π * радиус^2

Подставляя значения радиуса и градусной меры, мы получим:

Площадь сектора = (150 / 360) * π * 10^2

Давайте вычислим это выражение:

площадь_сектора = (градусная_мера / 360) * пи * радиус**2
площадь_сектора

Ответ: Площадь соответствующего данной дуге кругового сектора с радиусом 10 см и градусной мерой 150 градусов примерно равна 52.3599 см^2.