Question

Продовження бічних сторін АВ і СД трапеції АВСД перетинаються в точці О .Знайдіть АВ , якщо ВС:АД=5:9,АО=18 сМ.

Answer 1

ВС||AD, поэтому тр-ки АОD и ВОС подобны. Из подобия имеем: ВС/AD= ВО/АО =5/9. Отсюда ВО=10см. Тогда АВ=АО-ВО = 18см-10см = 8см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо подібність трикутників.

За умовою задачі, ВС:АД = 5:9. Оскільки трикутники АВС і АДО є подібними, то відношення довжин сторін цих трикутників також буде рівне 5:9.

Так як АО = 18 см, то відношення АВ:АД = 18:9 = 2:1.

Оскільки ВС:АД = 5:9, то ВС також дорівнює 2/5 від АО.

Отже, ВС = (2/5) * 18 = 36/5 = 7.2 см.

Таким чином, довжина сторони АВ дорівнює 2/1 * 7.2 = 14.4 см.