Question

Вычисли неизвестную координату, если векторы a→(2;2) и b→(b;1)образуют прямой угол.

Answer 1

Векторы образуют прямой угол, значит, они перпендикулярны.
Условие перпендикулярности векторов: их скалярное произведение равно 0.
2 · b + 2 · 1 = 0
b = -1
Поэтому координаты вектора b: (-1; 1).

Answer 2

Векторы a→ и b→ образуют прямой угол, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение двух векторов a→(x1;y1) и b→(x2;y2) определяется по формуле:

$$a→⋅b→=x1⋅x2+y1⋅y2$$

Подставляя координаты векторов a→(2;2) и b→(b;1), получаем:

$$a→⋅b→=2⋅b+2⋅1=0$$

Решая это уравнение относительно b, находим:

$$b=-1$$

Ответ: неизвестная координата вектора b→ равна -1.