Question

ОтрезкиAB и CDпересекаются в точке O, которая является их общей серединой. Докажите, чтоAC = BD.

Answer 1

Мы только что такое решали

Дано: AB и CD

AB V(сделай подковку перевернутую) CD = т. O

AO=BO

CO=DO

BO=AO

CO=DO

Доказать: AC = BD

Доказательство:

1)Рассмотрим треугольники(значок треугольника) ACO и BDO

BO=AO(по условию)

CO=DO(по условию)

 угол(значок угла) ACO = угол BDO

Соответственно, треугольники(значок треугольника) ACO и BDO равны

2)У равных треугольников(значок треугольника) соответствующие углы и стороны(элементы; можешь и так и так) равны

Соответственно, AC=BD, ч. т. д. (что и требовалось доказать)

 

 

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Дано: Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является их общей серединой.

Доказать: AC = BD.

Решение:

Пусть точка O делит отрезки AB и CD на равные части, то есть AO = OB и CO = OD.

Рассмотрим треугольники AOC и BOD. Они равны по двум сторонам и углу между ними, так как:

AO = OB (по условию)

CO = OD (по условию)

∠AOC = ∠BOD (как вертикально противоположные углы)

По теореме о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними, получаем:

ΔAOC ≅ ΔBOD

Из равенства треугольников следует, что их соответственные стороны равны, то есть:

AC = BD (как стороны, противолежащие равным углам)

Таким образом, мы доказали, что AC = BD.

Ответ: AC = BD.