Question

Что называется внешним углом правильного n-угольника? Найти внешний угол правильного n-угольника, если n=3.

Answer 1

N=3, поэтому перед нами правильный треугольник, сумма углов которого равна 180 градусов. Каждый угол этой фигуры равен 60 градусов (180 делить на 3). Поэтому внешний, т. е. смежный угол, можно найти 2 способами: 1) по смежным углам внешний угол равен 180 минус какой-либо угол тр-ка, т. е. 180-60=120. 2) Внешний угол равен сумме двух углов тр-ка, не смежных с ним, т. е. 60+60=120. 
Ответ: 120 градусов.

Answer 2

Внешний угол правильного n-угольника - это угол, образованный продолжением одной из его сторон и соседней стороной. Другими словами, это угол между продолжением любой стороны и соседней стороной.

Для нахождения внешнего угла правильного n-угольника, необходимо знать количество его сторон (n). В вашем примере, n=3, что означает, что у нас есть правильный треугольник.

Для правильного треугольника, внешний угол будет равен 360 градусов минус внутренний угол. Внутренний угол правильного треугольника равен 60 градусов (так как сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов, и у нас есть три равных угла).

Таким образом, внешний угол правильного треугольника будет равен 360 градусов минус 60 градусов, что равно 300 градусам.

В общем случае, для правильного n-угольника, внутренний угол будет равен 180 градусов * (n-2) / n, так как сумма внутренних углов n-угольника равна 180 градусов * (n-2), а каждый угол равен этой сумме, деленной на n. Следовательно, внешний угол будет равен 360 градусов минус внутренний угол.

Для треугольника (n=3): Внутренний угол = 180 градусов * (3-2) / 3 = 60 градусов Внешний угол = 360 градусов - 60 градусов = 300 градусов

Таким образом, внешний угол правильного треугольника равен 300 градусов.