Question

Чи мають спільні точки два кола, радіуси яких 3 см і 4 см, якщо відстань між їх центрами дорівнює 5 см?

Answer 1

Да, имеют две точки пересечения. 

Answer 2

Два кола мають спільні точки, якщо відстань між їх центрами дорівнює сумі їх радіусів. У даному випадку, радіус першого кола дорівнює 3 см, а радіус другого кола - 4 см. Відстань між центрами кола становить 5 см. Тому, щоб визначити, чи мають вони спільні точки, ми можемо порівняти суму радіусів з відстанню між центрами:

Радіус першого кола: 3 см Радіус другого кола: 4 см Відстань між центрами: 5 см

Сума радіусів першого і другого кола: 3 см + 4 см = 7 см

Отже, сума радіусів (7 см) більша за відстань між центрами (5 см). З цього можна зробити висновок, що два кола не мають спільних точок.

Answer 3

Два кола мають спільні точки, якщо відстань між їх центрами менша за суму їх радіусів, але більша за різницю їх радіусів.

У даному випадку, радіус першого кола дорівнює 3 см, а радіус другого кола - 4 см. Відстань між їх центрами становить 5 см.

Спочатку перевіримо умову, коли відстань між центрами колів менша за суму радіусів: 3 см + 4 см = 7 см

Оскільки 7 см більше за відстань між центрами (5 см), то вони мають спільні точки.

Тепер перевіримо умову, коли відстань між центрами менша за різницю радіусів: |3 см - 4 см| = 1 см

Оскільки 1 см менше за відстань між центрами (5 см), то вони також мають спільні точки.

Отже, два кола з радіусами 3 см і 4 см, і відстанню між їх центрами 5 см, мають спільні точки.