Question

В прямоугольном треугольнике MNP с катетами MN= 5 и NP=12 провели отрезок , соединяющий середины сторон MN и MP. На этом отрезке, как диаметре , построена окружность. Найдите длину отрезка гипотенузы MP, который лежит внутри этой окружности.

Answer 1

Ответ какой -то некрасивый!?!?!?

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Найдем длину гипотенузы MP. В прямоугольном треугольнике MNP, катеты MN и NP даны и равны 5 и 12 соответственно. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы MP. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Таким образом, мы можем записать это следующим образом:

MP^2 = MN^2 + NP^2

MP^2 = 5^2 + 12^2

MP^2 = 25 + 144

MP^2 = 169

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

MP = √169

MP = 13

Таким образом, длина гипотенузы MP равна 13.

Шаг 2: Найдем диаметр окружности, построенной на отрезке, соединяющем середины сторон MN и MP. Если отрезок соединяющий середины сторон MN и MP является диаметром окружности, то радиус окружности будет равен половине длины диаметра. Таким образом, радиус окружности будет равен MP/2.

Радиус окружности = MP/2 = 13/2 = 6.5

Таким образом, радиус окружности равен 6.5.

Шаг 3: Найдем длину отрезка гипотенузы MP, который лежит внутри этой окружности. Если отрезок гипотенузы MP лежит внутри окружности, то он будет проходить через центр окружности и его длина будет равна двум радиусам окружности. Таким образом, длина отрезка гипотенузы MP, который лежит внутри этой окружности, будет равна 2 * радиус.

Длина отрезка гипотенузы MP = 2 * радиус = 2 * 6.5 = 13

Таким образом, длина отрезка гипотенузы MP, который лежит внутри этой окружности, равна 13.

Ответ: Длина отрезка гипотенузы MP, который лежит внутри этой окружности, равна 13.