Question

в треугольнике авс ас=вс ав=8 ан высота вн=2 найти косинус угла вас

Answer 1

хах! я только что парню решала этот номер. косинус равен 1/4. 

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Теорема косинусов утверждает, что для любого треугольника с сторонами a, b и c и углом между сторонами a и b (означим его α) справедливо равенство:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(α)

В нашем случае, стороны треугольника AVS равны AV = VS = 8, а сторона AS равна 2. Пусть угол VAS равен α.

Тогда, применяя теорему косинусов, получаем:

AS^2 = AV^2 + VS^2 - 2*AV*VS*cos(α)

2^2 = 8^2 + 8^2 - 2*8*8*cos(α)

4 = 64 + 64 - 128*cos(α)

4 = 128 - 128*cos(α)

4 - 128 = -128*cos(α)

-124 = -128*cos(α)

cos(α) = -124 / -128

cos(α) ≈ 0.96875

Таким образом, косинус угла VAS равен примерно 0.96875.