Question

Даны векторы a {2;-3} и b{x;-4} При каком значение x эти векторы перпендикулярны?

Answer 1

A×b=0
2x+12=0
2x=-12
x=-6

Answer 2

Для того чтобы определить, при каком значении x векторы a = {2, -3} и b = {x, -4} перпендикулярны, мы можем воспользоваться свойством перпендикулярности векторов, которое гласит, что два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Таким образом, мы можем записать уравнение для определения перпендикулярности векторов a и b:

a · b = 0

Подставим значения векторов a и b:

{2, -3} · {x, -4} = 0

Теперь вычислим скалярное произведение:

2x + (-3)(-4) = 0

2x + 12 = 0

2x = -12

x = -6

Таким образом, векторы a = {2, -3} и b = {-6, -4} перпендикулярны при значении x равном -6.