Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС провели высоту ВМ , ВМ = 7,5 см , угол МВС = 15° . Найдите боковую сторону треугольника .

Answer 1

Углы МВС и ВАD равны, тк их стороны взаимно перпендикулярны. < ВАС = 2 <BAD = 2*15 = 30°, значит АВ = 2 ВМ = 2*7,5 = 15см

Answer 2

Для решения данной задачи вам понадобится использовать тригонометрические соотношения в равнобедренном треугольнике.

Дано:

- Основание треугольника: ВС - Высота треугольника: ВМ = 7,5 см - Угол МВС = 15°

Что нужно найти:

- Боковую сторону треугольника

Решение:

1. Заметим, что треугольник АВС является равнобедренным, так как основание ВС равно боковой стороне АС. 2. Также, угол МВС является углом между высотой и основанием треугольника. 3. Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике высота делит его на два равных прямоугольных треугольника. 4. Обозначим боковую сторону треугольника через x.


5. Так как МВС является прямым углом, то у нас есть прямоугольный треугольник МВС. 6. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне. Таким образом, получаем: tan(15°) = ВМ / (1/2 * x) 7. Подставим известные значения и решим уравнение: tan(15°) = 7,5 / (1/2 * x) Упрощаем: tan(15°) = 15 / x Решаем относительно x: x = 15 / tan(15°) Вычисляем: x ≈ 53,89 см

Ответ:

Боковая сторона треугольника АВС примерно равна 53,89 см.