Question

Вычислите площадь треугольника авс если ав=2корень из 3 см вс=4 см угол в=60градусов

Answer 1

Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними:
S = 1/2•2√3•4•√3/2 = 2•4•3/4 = 2•3 = 6 см².

Answer 2

Для вычисления площади треугольника нам понадобится знание длин его сторон и угла между ними. В данном случае, у нас есть стороны AV и VS, а также угол V.

1. Найдем сторону AS, используя теорему косинусов. Формула для этого выглядит следующим образом:

AS^2 = AV^2 + VS^2 - 2 * AV * VS * cos(V)

Подставляя значения из условия, получаем:

AS^2 = (2√3)^2 + 4^2 - 2 * 2√3 * 4 * cos(60°)

Вычислим это выражение:

AS^2 = 12 + 16 - 16 * 0.5

AS^2 = 12 + 16 - 8

AS^2 = 20

Таким образом, сторона AS равна √20 см.

2. Теперь, используя формулу для площади треугольника, которая выглядит следующим образом:

Площадь = 0.5 * AS * VS * sin(V)

Подставляем известные значения:

Площадь = 0.5 * √20 * 4 * sin(60°)

Площадь = 0.5 * 2√5 * 4 * 0.866

Площадь = 8√5 * 0.866

Площадь ≈ 13.856 см^2

Таким образом, площадь треугольника АВС составляет приблизительно 13.856 см^2.