Question

основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с основаниями 6 и 8 см. найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань квадрат

Answer 1

1) S бок = Р осн.·АА1 , 

грань  АВВ1А1- квадрат ,имеет наиб. площадь, т.к. проходит через гипотенузу основания. 

2) АВ = 10 ( Пифагорова тройка), можно найти по теореме Пифагора, тогда

   Р = 10 +6+8= 24 (см), АА1 = 10 см,

значит   S бок = Р осн.·АА1= 24·10 =240(см²).

Ответ:  240 см². 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь боковой поверхности прямой призмы. Первым шагом, мы должны определить высоту призмы.

Определение высоты призмы:

Дано, что основание прямой призмы является прямоугольным треугольником с основаниями 6 и 8 см. Для нахождения высоты, мы можем использовать теорему Пифагора, так как основание является прямоугольным треугольником.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, основание треугольника - гипотенуза, а катеты - прямые стороны треугольника.

Используя теорему Пифагора, мы можем вычислить высоту призмы:

Шаг 1: Найдем квадрат гипотенузы (основания):

Гипотенуза^2 = (катет1)^2 + (катет2)^2

Гипотенуза^2 = 6^2 + 8^2

Гипотенуза^2 = 36 + 64

Гипотенуза^2 = 100

Гипотенуза = √100

Гипотенуза = 10

Шаг 2: Найдем высоту призмы:

Так как основание прямой призмы является прямоугольным треугольником, высота призмы будет равна катету треугольника.

Высота = 6 см (так как треугольник имеет основания 6 и 8 см)

Площадь боковой поверхности призмы:

Теперь, когда у нас есть высота призмы, мы можем найти площадь боковой поверхности.

Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы. В данном случае, наибольшая боковая грань призмы - квадрат, поэтому периметр основания равен 4 * сторона квадрата.

Периметр основания = 4 * сторона квадрата = 4 * 8 = 32 см

Теперь, мы можем вычислить площадь боковой поверхности призмы:

Площадь боковой поверхности = Периметр основания * Высота = 32 * 6 = 192 см²

Таким образом, площадь боковой поверхности прямой призмы равна 192 см².