Question

Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой, а площадь ромба равна 96 см в квадрате.Найдите стороны ромба.Помогите пожалуйста!!

Answer 1

Пусть одна диагональ х см, вторая (х+4)см? x>0
Площадь ромба ровна полдобутку диагоналей тоисть
(х+(х+4))/2=96
х в квадрате+4х -192=0
D=16+768=784
корень из D=28
x1=(-4-28)/2=-16 не удовлетворяет умову x>0
x2=(-4+28)/2=12
Первая диагональ 12 см, вторая 12+4=16(см)
Диагонали проводятся под кутом 90 градусов и точкою раздела делятся пополам
Утворятся прямокутние трикутники , гипотенузі которіх и есть сторонами ромба.
катет равен половине диагонали.
Первий катет 12/2=6(см), второй 16/2=8(см)
За т. Пифагора сторона ромба равна сумме квадратов катетов тоисть
сторона = корень из (8 в квадрате + 6 в квадрате)= корень из 100= 10 см
Ответ
сторона ромба 10 см, у ромба все стороні ровны

Answer 2

Пусть x - длина меньшей диагонали ромба, тогда x + 4 - длина большей диагонали ромба.

Площадь ромба равна произведению диагоналей, поэтому у нас есть уравнение:

x*(x+4) = 96

Раскроем скобки:

x^2 + 4x = 96

Перенесем все в левую часть уравнения:

x^2 + 4x - 96 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение.

Мы знаем, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a, где a, b, c - коэффициенты уравнения. В нашем случае a = 1, b = 4, c = -96.

Сумма корней: -4/1 = -4 Произведение корней: -96/1 = -96

Теперь нужно найти два числа, сумма которых равна -4, а произведение равно -96. Эти числа -8 и 12.

Теперь у нас есть два значения x: -8 и 12. Очевидно, что длина диагонали не может быть отрицательной, поэтому x = 12.

Таким образом, меньшая диагональ ромба равна 12 см, а большая диагональ равна 12 + 4 = 16 см.

Так как ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны, то стороны ромба равны половине диагоналей.

Меньшая сторона ромба: 12/2 = 6 см Большая сторона ромба: 16/2 = 8 см

Таким образом, стороны ромба равны 6 см и 8 см.