Question

Чему равен радиус окружности,вписанной в прямоугольный треугольник ABC (угол C равно 90 градусов) со сторонами 6 см,8 см,10 см

Answer 1

Треугольник АВС, угол С=90, АС=6, ВС=8, АВ=10, радиус=(АС+ВС-АВ)/2=(6+8-10)/2=2

Answer 2

R-радиус вписанной окружности
r=(a+b-c)/2,а  и b -катеты,с-гипотенуза
r=(6+8-10)/2=2см

Answer 3

Для решения этой задачи, нужно использовать свойство описанной окружности прямоугольного треугольника. Описанная окружность прямоугольного треугольника проходит через вершины треугольника и имеет диаметр, равный гипотенузе треугольника.

В данном случае, гипотенуза треугольника ABC равна 10 см, так как это одна из данных сторон треугольника. Известно, что радиус окружности равен половине диаметра. Следовательно, радиус окружности будет равен половине длины гипотенузы.

Таким образом, радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник ABC, будет равен 5 см.

Ответ: Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник ABC, со сторонами 6 см, 8 см, 10 см, равен 5 см.