Question

Дан прямоугольный треугольник DEF катет DF=14 см, угол E = 30 градусов.Найти гипотенузу DE.

Answer 1

E=30*
DF=14 см ... По свойству ... Катет лежащий против угла 30*=половине гипотенузы ... 
Следовательно 
Если  DF это катет и он лежит против 30* , то Гипотенуза будет в 2 раза больше
Гипотинуза DE=14*2=28см

Answer 2

Решение:

Для нахождения гипотенузы \(DE\) прямоугольного треугольника \(DEF\) мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, так как у нас известен угол \(E\) и значение катета \(DF\).

Мы знаем, что синус угла \(E\) равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

\[ \sin(E) = \frac{DF}{DE} \]

У нас известно, что \(DF = 14\,см\) и \(E = 30^\circ\). Мы можем использовать эти данные, чтобы найти \(DE\).

Сначала найдем значение синуса угла \(E\). Для этого нам понадобится значение синуса \(30^\circ\). В общем случае, \(\sin(30^\circ) = 0.5\).

Теперь мы можем использовать найденное значение синуса угла \(E\) и известное значение катета \(DF\) для нахождения гипотенузы \(DE\):

\[ \sin(30^\circ) = \frac{DF}{DE} \] \[ 0.5 = \frac{14}{DE} \]

Теперь решим это уравнение для \(DE\):

\[ DE = \frac{14}{0.5} = 28\,см \]

Ответ: Гипотенуза \(DE\) прямоугольного треугольника \(DEF\) равна \(28\,см\).