Question

Вокруг правильного шестиугольника описана окружность. в этот же шестиугольник вписана окружность. найдите отношение радиусов этих окружностей. пожалуйста, помогите, срочно

Answer 1

............................

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти отношение радиусов описанной и вписанной окружностей вокруг и внутри правильного шестиугольника.

Отношение радиусов описанной и вписанной окружностей в правильном шестиугольнике

Пусть R - радиус описанной окружности и r - радиус вписанной окружности в правильном шестиугольнике.

Для нахождения отношения радиусов, мы можем использовать следующую формулу:

Отношение радиусов = R / r

Решение

Для решения данной задачи, нам необходимо знать свойства правильного шестиугольника.

Свойства правильного шестиугольника: - Все стороны правильного шестиугольника равны между собой. - Все углы правильного шестиугольника равны 120 градусам.

Также, мы можем использовать свойства окружностей, описанных вокруг и вписанных в правильный шестиугольник.

Свойства описанной окружности: - Центр описанной окружности совпадает с центром шестиугольника. - Радиус описанной окружности равен расстоянию от центра шестиугольника до любой его вершины.

Свойства вписанной окружности: - Центр вписанной окружности совпадает с центром шестиугольника. - Радиус вписанной окружности равен половине длины стороны шестиугольника.

Теперь, мы можем найти отношение радиусов описанной и вписанной окружностей.

Решение задачи

Пусть a - длина стороны шестиугольника.

Так как угол в правильном шестиугольнике равен 120 градусам, то мы можем использовать триугольник, образованный радиусом описанной окружности, радиусом вписанной окружности и одной из сторон шестиугольника.

В этом триугольнике, у нас есть следующие соотношения: - Одна из сторон равна радиусу описанной окружности. - Другая сторона равна радиусу вписанной окружности. - Угол между этими сторонами равен 120 градусам.

Мы можем использовать закон синусов для нахождения отношения радиусов:

Отношение радиусов = R / r = sin(120) / sin(60)

Так как sin(120) = sin(60), то отношение радиусов равно 1.

Ответ

Отношение радиусов описанной и вписанной окружностей вокруг и внутри правильного шестиугольника равно 1.

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ был получен на основе свойств правильного шестиугольника и окружностей, описанных вокруг и вписанных в него.