Question

Please HELP!!! Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной, длина которой равна 10 см. Вычислите радиус основания, длину диагонали осевого сечения, его площадь, площадь полной поверхности и объём цилиндра.

Answer 1

Сторона квадрата является в данном случае диаметром основания цилиндра и его высотой ,значит радиус основания равен 10÷2=5 см ,длина диагонали осевого сечения - гипотенуза прямоугольного треугольника ,где диаметр и высота цилиндра - катеты и равна √(10²+10²)≈14 см ,площадь полной поверхности находим по формуле S=2πrh=2×3,14×5×10=125,6 см² ,объём v=πr²h=3,14×5²×10=785 см³ .

Answer 2

Решение во вложенном файле.

Answer 3

Осевое сечение цилиндра

Осевое сечение цилиндра представляет собой квадрат со стороной, длина которой равна 10 см. Для вычисления радиуса основания, длины диагонали осевого сечения, его площади, площади полной поверхности и объема цилиндра, мы можем использовать следующие формулы:

1. Радиус основания цилиндра: - Радиус основания цилиндра равен половине длины стороны квадрата, то есть 5 см.

2. Длина диагонали осевого сечения: - Длина диагонали квадрата можно вычислить, зная длину его стороны. В данном случае, длина стороны квадрата равна 10 см. Для вычисления длины диагонали можно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где сторона квадрата является гипотенузой: - Длина диагонали осевого сечения равна 10√2 см.

3. Площадь осевого сечения: - Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны: - Площадь осевого сечения равна 100 см².

4. Площадь полной поверхности цилиндра: - Площадь полной поверхности цилиндра складывается из площади двух оснований и площади боковой поверхности. Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить, умножив периметр основания на высоту цилиндра. В данном случае, высота цилиндра равна длине стороны квадрата, то есть 10 см. Периметр основания равен 4 умножить на длину стороны квадрата, то есть 4 умножить на 10 см. Таким образом, площадь боковой поверхности равна 40 см². - Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности: - Площадь полной поверхности цилиндра равна 200 см².

5. Объем цилиндра: - Объем цилиндра можно вычислить, умножив площадь основания на высоту цилиндра. В данном случае, площадь основания равна 100 см², а высота цилиндра равна 10 см. Таким образом, объем цилиндра равен 1000 см³.

Итак, для данного осевого сечения цилиндра: - Радиус основания: 5 см - Длина диагонали осевого сечения: 10√2 см - Площадь осевого сечения: 100 см² - Площадь полной поверхности: 200 см² - Объем цилиндра: 1000 см³.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.