Question

Точка К лежит на стороне АВ,а точка М-на стороне СД параллелограмма АВСД,причем АК=КВ,СМ:МД=2:5.Выразите векторКМ через векторы р=АВ и q-АД

Answer 1

2х=10

х+2у=14

10+2у=14

2у=4

у=2

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о векторах.

Ваш вопрос: Точка К лежит на стороне АВ, а точка М-на стороне СД параллелограмма АВСД, причем АК=КВ, СМ:МД=2:5. Выразите вектор КМ через векторы р=АВ и q-АД.

Мой ответ: Для того, чтобы выразить вектор КМ через векторы р и q, нам нужно знать, какие доли этих векторов составляют векторы КА и МС. Для этого мы можем использовать свойства параллелограмма и отношения, заданные в условии.

Поскольку АК=КВ, то точка К делит сторону АВ пополам, то есть АК = 1/2 р. Аналогично, поскольку СМ:МД=2:5, то точка М делит сторону СД в отношении 2 к 5, то есть СМ = 2/7 q.

Теперь мы можем выразить вектор КМ как разность векторов МС и КА:

КМ = МС - КА

Подставляя найденные доли векторов р и q, получаем:

КМ = 2/7 q - 1/2 р

Это и есть искомое выражение вектора КМ через векторы р и q.

Надеюсь, что это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.