Question

Выпуклый многогранник имеет 6 вершин и 8 граней. Найдите число ребер.

Answer 1

По формуле Эйлера для выпуклого многогранника( справедлива формула B - P + Г = 2, где В – число вершин, Р – число ребер и Г – число граней многогранника.), будет следующее решение: 
имеем 6 вершин и 8 граней, значит 6-х+8=2
-х=2-6-8
-х=-12
х=12
Ответ:12 ребер. Это октаэдр.

Answer 2

Чтобы найти число ребер в выпуклом многограннике, можно воспользоваться формулой Эйлера, которая гласит:

V - E + F = 2,

где V - число вершин, E - число ребер и F - число граней многогранника.

В данном случае, у нас есть информация о числе вершин (V = 6) и числе граней (F = 8). Мы хотим найти число ребер (E).

Подставляя известные значения в формулу Эйлера, получаем:

6 - E + 8 = 2.

Перегруппируем уравнение:

-E = 2 - 6 + 8,

-E = 4.

Чтобы избавиться от отрицательного знака, умножим обе части уравнения на -1:

E = -4.

Таким образом, число ребер в данном выпуклом многограннике равно 4.