Question

Одна из диагоналей параллелограмма является высотой и равна 9 . Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 117 .

Answer 1

Дано
ABCD-параллелограм
BD-9
S-117
Наить
AD,BD
S=BD*AD
117=9*AD
AD=13
Рассмотрим
Треугольник ABD-прямоугольник
По теореме Пифагора
AB^2=AD^2+BD^2
AD^2=13^2+9^2
AD^2=169+81
AD^2=250
AD=кори 250

Answer 2

Для нахождения сторон параллелограмма, воспользуемся формулой для расчета площади параллелограмма и знанием о связи между площадью и высотой.

Формула для площади параллелограмма:

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: \( S = a \times h \), где \( a \) - длина любой из сторон, \( h \) - высота, проведенная к этой стороне.

Решение:

Мы знаем, что одна из диагоналей параллелограмма является высотой и равна 9. Таким образом, можем выразить площадь через длину этой диагонали: \[ S = a \times h = a \times 9 \]

Мы также знаем, что площадь параллелограмма равна 117, поэтому: \[ a \times 9 = 117 \] \[ a = \frac{117}{9} \] \[ a = 13 \]

Таким образом, длина любой из сторон параллелограмма равна 13. Так как параллелограмм имеет противоположные стороны равными и параллельными, то вторая сторона также равна 13.

Таким образом, стороны этого параллелограмма равны 13 и 13.