Question

Дан ΔАВС, А(-2;3), В(2;0), С(-2;-3). Найти радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Answer 1

AB: (4;-3)  =Длину вектора = √(16+9)=5
BC: (-4;-3)= Длину вектора= 5
СA: (0;6)=Длину вектора = 6
Получается равнобедренный треугольник.
R=а²/√((2a)²-b²)
R=25/√(100-36)=25/√64=25/8=3 целых 1/8

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Для начала, найдем длины сторон треугольника АВС по формуле расстояния между двумя точками:

AB = √((2 - (-2))^2 + (0 - 3)^2) = √(16 + 9) = √25 = 5

BC = √((2 - 2)^2 + (0 - (-3))^2) = √(0 + 9) = √9 = 3

AC = √((-2 - (-2))^2 + (3 - (-3))^2) = √(0 + 36) = √36 = 6

Затем, найдем полупериметр треугольника по формуле:

p = (AB + BC + AC) / 2 = (5 + 3 + 6) / 2 = 7

Теперь, используем формулу Герона для нахождения площади треугольника:

S = √(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC)) = √(7 * (7 - 5) * (7 - 3) * (7 - 6)) = √(7 * 2 * 4 * 1) = √56

Наконец, используем формулу радиуса окружности, описанной около треугольника:

R = (AB * BC * AC) / (4 * S) = (5 * 3 * 6) / (4 * √56) = 90 / (4 * √56) ≈ 3.19

Ответ: радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен примерно 3.19.