Question

1.Может ли острый вписанный угол опираться на полукружность?2.В равнобедренный треугольник ABC вписана окружность с центром в точке О. Назовите основания треугольника, если <AOB = <BOC.

Answer 1

1. Нет, на полуокружность опирается угол в 90 градусов - прямой.

2. AC. Рисунок нарисуй и все поймешь.

Answer 2

1. Острый вписанный угол не может опираться на полукружность. Вписанный угол - это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны проходят через точки касания окружности с хордой. Острый угол означает, что его мера меньше 90 градусов.

Полукружность же имеет меру угла 180 градусов. Поэтому острый вписанный угол не может опираться на полукружность, так как его мера меньше меры полукружности.

2. В равнобедренном треугольнике ABC с вписанной окружностью с центром в точке О основания треугольника можно назвать следующим образом:

Пусть точка М - середина основания треугольника (основание равнобедренного треугольника - это сторона, противолежащая углу, имеющему две равные стороны). Тогда точка М будет также являться точкой касания окружности с основанием треугольника.

Таким образом, основания треугольника можно назвать точками A и C, причем точка А будет находиться на одной стороне треугольника от точки М, а точка C - на другой стороне.