Question

Сторона равностороннего треугольника равна 20 корней из 3. найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник

Answer 1

Высота (она же медиана и высота) треугольника равна 20*корень из*3*(корень из 3)/2=10*3=30. Радиус вписанной окружности в правильный треугольник: треть медианы. 30:3=10.
Ответ: 10.

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в равносторонний треугольник, мы можем использовать следующую формулу:

r = a / (2 * sqrt(3))

где r - радиус окружности, a - сторона равностороннего треугольника.

В данном случае, сторона равностороннего треугольника равна 20 корней из 3. Подставляя это значение в формулу, получаем:

r = (20 * sqrt(3)) / (2 * sqrt(3))

сокращаем корни из 3:

r = 20 / 2

r = 10

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный равносторонний треугольник, равен 10.