Question

!!! SOS !!! В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C опущена высота CD. Сторона проекции AC=10см, AD=4см, вычислите гипотенузу AB.

Answer 1

треугольник АВС, уголС=90, СД перпендикуляр на АВ, АС=10, АД=4, АС²=АД*АВ, 100=4*АВ, АВ=100/4=25

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Из условия задачи известно, что сторона проекции AC равна 10 см, а сторона AD равна 4 см. Мы хотим найти гипотенузу AB.

Обозначим гипотенузу AB как x. Тогда по теореме Пифагора получим:

AB^2 = AC^2 + AD^2 x^2 = 10^2 + 4^2 x^2 = 100 + 16 x^2 = 116

Чтобы найти значение гипотенузы AB, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:

x = √116 x ≈ 10.77

Таким образом, гипотенуза AB примерно равна 10.77 см.