Question

ПОМОГИТЕ!!! Задача: Из круга, радиус которого равен 30 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 60 градусам. Чему равна площадь оставшейся части круга? Варианты ответов: а) 150 Пи см^2. б) 750 Пи см^2. в) 900 Пи см^2.

Answer 1

Площадь круга:
S = πR² = π · 30² = 900π см²
Площадь вырезанного сектора:
Sсект = πR² · α / 360° = π · 30² · 60° / 360° = π · 900 / 6 = 150π см²

Площадь оставшейся части:
Sост = S - Sсект = 900π - 150π = 750π см²

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь оставшейся части круга после вырезания сектора.

Найдем площадь сектора

Формула для вычисления площади сектора круга:

S = (θ/360) * π * r^2

где S - площадь сектора, θ - угол сектора в градусах, π - число Пи (приближенное значение 3.14159), r - радиус круга.

В данной задаче, радиус круга равен 30 см, а дуга сектора равна 60 градусам. Подставим значения в формулу:

S_сектора = (60/360) * π * (30)^2

S_сектора = (1/6) * π * 900

S_сектора = 150π см^2

Найдем площадь оставшейся части круга

Чтобы найти площадь оставшейся части круга, нужно вычесть площадь сектора из площади всего круга.

Формула для вычисления площади круга:

S_круга = π * r^2

где S_круга - площадь круга, r - радиус круга.

Подставим значение радиуса в формулу:

S_круга = π * (30)^2

S_круга = 900π см^2

Теперь вычтем площадь сектора из площади круга:

S_оставшейся_части = S_круга - S_сектора

S_оставшейся_части = 900π - 150π

S_оставшейся_части = 750π см^2

Таким образом, площадь оставшейся части круга равна 750π см^2.

Ответ: б) 750π см^2.