Question

Докажите ,что при движении прямоугольник отображается прямоугольник?

Answer 1

 пряугольник состоит из двух треугольников , а так как при движении отрезок отображается на равный отрезок, то треугольник на равный треугольник.

Answer 2

Да, при движении прямоугольник отображается прямоугольником.

Для доказательства этого утверждения рассмотрим следующую ситуацию: имеется прямоугольник на плоскости, заданный четырьмя вершинами A, B, C и D. Пусть этот прямоугольник движется по плоскости и принимает новое положение, заданное вершинами A', B', C' и D'.

Для начала, рассмотрим соотношения сторон прямоугольников в начальном и конечном положениях. Пусть стороны исходного прямоугольника имеют длины a и b, а стороны нового прямоугольника имеют длины a' и b'.

Так как прямоугольник движется без искажений (без изменения углов между сторонами), то соотношения между сторонами в начальном и конечном положениях остаются неизменными. То есть a/b = a'/b'.

Далее, рассмотрим соотношения между углами прямоугольников в начальном и конечном положениях. Пусть углы между сторонами исходного прямоугольника равны α и β, а углы между сторонами нового прямоугольника равны α' и β'.

Так как пря