Question

Дан прямоугольный треугольник, угол С-прямой ,катет ВС=3 см.Найдите синус угла А и косинус угла А ,если тангенс угла А=√6/12.РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО.

Answer 1

Тангенс углаА равен 3/АС = √6/12., значит АС=3:12√6 =36/√6, тогда квадрат гипотенузы АВ= 36*36:6+9= 225, т,е, АВ=15, Синус угла а равен ВС/АВ= 3:15=1/5

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся определениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.

У нас дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C прямой, а катет ВС равен 3 см.

По определению тангенса угла А: тангенс угла А = противолежащий катет / прилежащий катет = ВС / ВА

По условию задачи тангенс угла А равен √6/12: √6/12 = 3 / ВА

Теперь найдем ВА: ВА = 3 * 12 / √6 = 36 / √6 = 6√6 / √6 = 6

Теперь, чтобы найти синус угла А, воспользуемся определением синуса угла А: синус угла А = противолежащий катет / гипотенуза = ВС / АС

У нас есть катет ВС, но неизвестная гипотенуза АС. Однако мы можем найти гипотенузу, используя теорему Пифагора: АС^2 = ВС^2 + ВА^2 = 3^2 + 6^2 = 9 + 36 = 45 АС = √45 = 3√5

Теперь можем найти синус угла А: синус угла А = ВС / АС = 3 / (3√5) = 1 / √5

Также, чтобы найти косинус угла А, воспользуемся определением косинуса угла А: косинус угла А = прилежащий катет / гипотенуза = ВА / АС = 6 / (3√5) = 2 / √5

Итак, синус угла А равен 1 / √5, а косинус угла А равен 2 / √5.