Question

Помогите )) Найдите углы параллелограмма если сумма его двух противоположных углов равна 180 градусов ..Спасибо)

Answer 1

Противоположные углы параллелограмма равны. Если их сумма - 180 градусов, то каждый из углов равен 90 градусом. Но параллелограмм с хотя бы одним прямым углом является прямоугольником. Следовательно, все его углы равны 90 градусам.

Answer 2

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны, а противоположные углы равны.

Пусть углы параллелограмма обозначены как A, B, C и D. Тогда по условию задачи сумма двух противоположных углов равна 180 градусов:

A + C = 180 градусов (1) B + D = 180 градусов (2)

Также из свойств параллелограмма следует, что сумма всех углов равна 360 градусов:

A + B + C + D = 360 градусов (3)

Теперь мы имеем систему уравнений, которую можно решить для нахождения значений углов.

Из уравнений (1) и (2) можно выразить A и B:

A = 180 - C B = 180 - D

Подставим эти значения в уравнение (3):

(180 - C) + (180 - D) + C + D = 360

Упростим выражение:

360 - C - D + C + D = 360

C и D сокращаются, и остается:

360 = 360

Уравнение верно для любых значений C и D. Это означает, что углы C и D могут быть любыми, при условии, что их сумма равна 180 градусов.

Таким образом, углы A и B также будут равны и могут принимать любые значения, при условии, что их сумма равна 180 градусов.

Например, возьмем C = 90 градусов и D = 90 градусов. Тогда A = 180 - C = 180 - 90 = 90 градусов и B = 180 - D = 180 - 90 = 90 градусов. В этом случае параллелограмм будет прямоугольником.

Таким образом, сумма двух противоположных углов параллелограмма равна 180 градусов, но сами углы могут быть разными, в зависимости от конкретного значения одного из них.